المقطع الذهبي

فيثاغورث الذي أخذ من أبيه الصائغ منسارخوس ثلاثة كؤوس فضية ورسالة توصية من بوليكراتس حاكم سومس , وركب سفينة باتجاه مصر طالبا العلم على يد كهنتها أ فضل علماء عصره(القرن السادس ق.م.).
في عين شمس قالت الكهنه أنها لاتستطيع تدريسه و أرسلته الى ممفس حيث أخذت كهنتها كأسا فضية منه وحولته إلى طيبة . تركته كهنة الطيبة سنة منتظرا قبل أن تعطيه علمها وأسرارها . زار بعد دراسته في مصر بابل و الساحل السوري حيث طور علمه وعاد الى سومس و صار معلما لإبن بوليكراتس .مل العمل وهاجر إلى كروتون في الجنوب الأيطالي (كان وقت هجرته في الأربعين من العمر) في كروتون أسس المدرسة الفيثاغورثية التي كانت مدرسة أخوة وعلم وكان هو المعلم فيها.

فيثاغورث كان مؤمنا بأن العدد أساس كل شيء وأن الكون كان في البداية في حالة فوضى حتى أتى الواحد وانتصر مع بقية الأعداد على الفوضى وأعطوا الكون الإنسجام والتلاؤم (الهرمونية).وكان يؤمن أيضا , أنه لبعض هذه الأعداد رتب أعلى من اللأخرى, وفي أعلى الرتب ال 10 وتحتها ال 1, 2, 3, 4 (مجموعهم = 10 ).

اهتم الفيثاغورثيين بالتناسب بين أطوال أوتار القيثاره وبين الهرمونية الناتجة عنه مثل القيم التالية :
1\2 و 2\3 و 3\4 التي تحدد المثمن و المخمس و المربع( في الموسيقا) ومن هنا انطلقوا للإعتقاد بأن الكون بجزئيه المادي و الروحي مرتبط بالإنسجام العددي او ناتجا عنه.

أشهر ماقدمه فيثاغورث للعالم هو مبرهنته ( مربع الوترفي المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربعي الضلعين القائمين). حسب المورخ الروماني بلوتارخ : سأل فيثاغوث في مصر عن ارتفاع هرم خوفو فأجابته الكهنة : مساحة كل مثلث من مثلثات الهرم الأربعة هي تماما كمساحة المربع الذي ضلعه هو إرتفاع الهرم.
أي إذا اعتبرنا ارتفاع الهرم( H ) و طول قاعدته 2 (b ) و ارتفاع المثلث الجانبي هو(a ) فإن ما قالته الكهنة هو:

H^2 =( a\ 2) (2b) =a . b

لكن a و b مجهولين وبالتالي كان على فيثاغورث ايجاد علاقات رياضة أخرى بين هذه الأطوال وهنا يعتقد أنه برهن نظريته من خلال الشكل 1\1
H +b)^2 =a^2 + 4b (H\ 2 ) =a^2 + 2Hb)
ولكن
H+b)^2 = H^2 +2Hb +b^2)
و بالتالي
a^2 = H^2 + b^2

تقول الحكاية أن فيثاغورث ذبح مئة ثورا كقربان للآلهة وفرح باكتشافه حيث أصبح بإستطاعته الآن كتابة ماقالته الكهنة بالطريقة الآتية:

H^ 2 = a^2 - b^2 = a * b

أي لكي يستطيع أن يعرف إرتفاع الهرم عليه أن يجد عددين ,الفرق بين مربعيهما هو ناتج ضربهما ببعضهما .

من الممكن أن فيثاغورث كان يعرف أن :

a + b) ( a - b ) = a^2 - b^2 )

وبالتالي استطاع أن يكتب

(a * b = (a + b ) (a - b
أو
(a + b ): a = b : (a - b)
ولكن
a^2 - b^2 = a * b

عن طريق ماسبق كان باستطاعة فيثاغورث تشكيل علاقات نسب ذهبيه.

من المكن أيضا ان فيثاغورث عرف عن طريق المصريين أن طول قاعدة الهرم هي 456 أي 6 * 76 ذراع و ارتفاع المثلث الجانبي هو 369 ذراع أي 3 * 123
و بالتالي استطاع أن يعرف أن :
123 * 76 = (تقريبا ) (123 + 76 ) (123 -76)

123 * 76 = ( تقريبا ) 199 * 47 أو
199 : 123 = (تقريبا ) 76 : 47
لاحظ أن 199 = 123 +76 و 123 = 76 +47
وهذا قسم من الأعداد المقدسه :
1, 3, 4, 7 ,11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843............
في أطراف نهاية هذا الترتيب (كل عدد هو ناتج عن مجموع العددين الذين قبله) تكون نسبة العدد على العدد الذي قبله هي القطع الذهبي قذ ...................

ze10oo





لا تبخلوا علينا بالردود ياجماعة

مشكور يا زيزو

مشكووووووووور

والله مدري وش فثاغورس اعرف نيوتن بس مشكوووووور على الدرس ههههه

يا خي نيوتن ده ليه بيقعد تحت الشجره اصلا ياخي يروح يقعد في حته تانيه
حاااااااااااااااااااااااااااااااااااااجه تقهرررررررررررررررررر